Τμήμα Φυσικής

10ΕΚ411  Μαθηματική Φυσική (μεταπτυχιακό)     

Ιστοσελίδα μαθήματος: https://eclass.uoa.gr/courses/PHYS230

Περιεχόμενο μαθήματος

• Ειδικές συναρτήσεις και ορθογώνια πολυώνυμα. Ανάπτυγμα σε ιδιοσυναρτήσεις. Εξισώσεις Laplace, διάχυσης, Helmholtz, Poisson.
• Σύμμορφοι μετασχηματισμοί και εφαρμογές σε προβλήματα ηλεκτροστατικής και ρευστομηχανικής.
• Συναρτήσεις Green. Διαδότες στην κβαντική μηχανική. Εξισώσεις Lippmann-Schwinger και Klein-Gordon. Υπολογισμός συναρτήσεων Green μέσω ολοκληρωμάτων διαδρομών.
• Μετασχηματισμός Hilbert. Σχέσεις διασποράς. Προχωρημένες τεχνικές μιγαδικής ολοκλήρωσης και εφαρμογές τους.
• Προσεγγίσεις σαγματικών σημείων και στάσιμης φάσης. Ασυμπτωτικά αναπτύγματα.

Προτεινόμενα συγγράμματα

• Σημειώσεις διδασκόντων.