Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Φυσικής
ΥΚΟ11
10ΥΚΟ11 Ανάλυση Ι και Εφαρμογές
Ιστοσελίδα μαθήματος: https://eclass.uoa.gr/courses/PHYS234
Περίγραμμα μαθήματος
Περιεχόμενο μαθήματος
- Αριθμοί (φυσικοί, ρητοί, άρρητοι). Μαθηματική επαγωγή. Βασικές ανισότητες. Φράγμα συνόλου. Supremum, infimum συνόλων.
- Το πεδίο των πραγματικών αριθμών. Φραγμένα σύνολα αριθμών. Ανώτερο και κατώτερο πέρας. Πληρότητα.
- Ακολουθίες. Σειρές. Ακτίνα σύγκλισης δυναμοσειρών.
- Συνεχείς συναρτήσεις και ιδιότητές τους.
- Διαφόριση. Το θεώρημα της μέσης τιμής. Ακρότατα συναρτήσεων και θεώρημα Taylor. Θεμελιώδεις συναρτήσεις.
- Ολοκλήρωμα κατά Riemann (άνω και κάτω πέρας ολοκληρώματος). Μέθοδοι υπολογισμού ολοκληρωμάτων. Προσέγγιση ορισμένων ολοκληρωμάτων.