Τμήμα Φυσικής

10ΥΚΟ11  Ανάλυση Ι και Εφαρμογές

Ιστοσελίδα μαθήματος: https://eclass.uoa.gr/courses/PHYS234

Περίγραμμα μαθήματος

Περιεχόμενο μαθήματος

• Αριθμοί (φυσικοί, ρητοί, άρρητοι). Μαθηματική επαγωγή. Βασικές ανισότητες. Φράγμα συνόλου. Supremum, infimum συνόλων.
• Το πεδίο των πραγματικών αριθμών. Φραγμένα σύνολα αριθμών. Ανώτερο και κατώτερο πέρας. Πληρότητα.
• Ακολουθίες. Σειρές. Ακτίνα σύγκλισης δυναμοσειρών.
• Συνεχείς συναρτήσεις και ιδιότητές τους.
• Διαφόριση. Το θεώρημα της μέσης τιμής. Ακρότατα συναρτήσεων και θεώρημα Taylor. Θεμελιώδεις συναρτήσεις.
• Ολοκλήρωμα κατά Riemann (άνω και κάτω πέρας ολοκληρώματος). Μέθοδοι υπολογισμού ολοκληρωμάτων. Προσέγγιση ορισμένων ολοκληρωμάτων.