Τμήμα Φυσικής

18903 Δυναμική Αστρονομία

Ιστοσελίδα μαθήματος: https://eclass.uoa.gr/courses/PHYS376/

Περιεχόμενο μαθήματος

• Βασικά στοιχεία θεωρίας τροχιών: Κίνηση σε ένα κεντρικό βαρυτικό πεδίο και τροχιές σε αξισυμμετρικά δυναμικά.
• Βασική θεωρία Χαμιλτονιανών δυναμικών συστημάτων: Μεταβλητές γωνίας-δράσης, αγκύλες Poisson, κανονικοί μετασχηματισμοί και θεωρία Lie. Κανονική μορφή κατά Birkhoff, ολοκληρώματα κίνησης και αδιαβατικά αναλλοίωτα. Θεωρία KAM και θεωρία Nekhoroshev.
• Χάος σε Χαμιλτονιανά δυναμικά συστήματα: Επιφάνειες τομής. Περιοδικές τροχιές. Διακλαδώσεις και ευστάθεια περιοδικών τροχιών. Αναλλοίωτοι τόροι. Αναλλοίωτες πολλαπλότητες. Χαρακτηριστικοί αριθμοί Lyapunov. Ομοκλινικό και ετεροκλινικό χάος. Εντροπία Kolmogorov-Sinai. 
• Το περιορισμένο πρόβλημα των τριών σωμάτων: Το κυκλικό περιορισμένο πρόβλημα των τριών σωμάτων – ευστάθεια των σημείων ισορροπίας, κανονικοποίηση του κυκλικού περιορισμένου προβλήματος των τριών σωμάτων. Επεκτάσεις και γενικεύσεις του κυκλικού περιορισμένου προβλήματος των τριών σωμάτων.
• Το πρόβλημα των Ν σωμάτων: Εξισώσεις κίνησης. Ολοκληρώματα κίνησης. Θεώρημα Virial. Ειδικές λύσεις του προβλήματος των Ν σωμάτων.
• Δυναμική μικρών σωμάτων στο Ηλιακό σύστημα και δυναμική εξω-ηλιακών πλανητικών συστημάτων: Χάος στο κυκλικό περιορισμένο πρόβλημα των τριών σωμάτων και εφαρμογές στο Ηλιακό σύστημα και σε εξω-ηλιακά πλανητικά συστήματα – Κίνηση κοντά στα ευσταθή σημεία ισορροπίας  Lagrange και Τρωικοί αστεροειδείς και πλανήτες - Κίνηση κοντά στα ασταθή σημεία ισορροπίας Lagrange και η σύλληψη των κομητών. Η περιστροφή του Υπερίωνα. Κενά Kirkwood. Σύστημα Ποσειδώνα-Πλούτωνα.
• Γαλαξιακή και αστρική δυναμική: Στοιχεία αστρικής δυναμικής. Χάος σε 2Δ και 3Δ περιστρεφόμενα γαλαξιακά Χαμιλτονιανά συστήματα. Τροχιές σε τριαξονικά γαλαξιακά δυναμικά. Τροχιές και συντονισμοί σε γαλαξιακούς δίσκους. Δυναμική του Γαλαξία μας.