Τμήμα Φυσικής

10ΥΚΟ14  Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις  

Ιστοσελίδα μαθήματος: https://eclass.uoa.gr/courses/PHYS339

Περιεχόμενο μαθήματος

• Αυτόνομες βαθμωτές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: Καλή τοποθέτηση του προβλήματος αρχικών τιμών.
• Αυτόνομες βαθμωτές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: Σημεία ισορροπίας, ευστάθεια, εισαγωγή στις διακλαδώσεις. 
• Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης σε μία και δύο διαστάσεις, με σταθερούς ή μη συντελεστές.
• Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης, ομογενείς και μη.
• Επίλυση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων δεύτερης τάξης με τη μέθοδο δυναμοσειρών.
• Ποιοτική θεωρία διαφορικών εξισώσεων στο επίπεδο. Τοπικές τεχνικές και εισαγωγή στις ολικές τεχνικές.

Προτεινόμενα συγγράμματα

• Ν. Αλικάκος, Γ. Καλογερόπουλος, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Σύγχρονη Εκδοτική, 2003.
• E.W. Boyce, C.R. DiPrima, Στοιχειώδεις Διαφορικές Εξισώσεις και Προβλήματα Συνοριακών Τιμών, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 2015.