Τμήμα Φυσικής

10ΕΚ111  Γενική Θεωρία της Σχετικότητας (μεταπτυχιακό)

Ιστοσελίδα μαθήματος: https://eclass.uoa.gr/courses/PHYS262

Περίγραμμα μαθήματος

Περιεχόμενο μαθήματος

• Καμπυλότητα στο χωρόχρονο, μετρική και γεωδαισιακές.
• Φυσικές επιπτώσεις της καμπύλωσης του χωρόχρονου: Περιήλιο του Ερμή, καμπύλωση του φωτός, βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό.
• Συνοχή Christoffel. Τανυστές Riemann, Ricci, Weyl και βαθμωτής καμπυλότητας.
• Δράση Einstein-Hilbert. Εξισώσεις Einstein στο κενό και παρουσία ύλης.
• Νευτώνειο όριο.
• Κανονικές συντεταγμένες. Εξισώσεις απόκλισης των γεωδαισιακών (Jacobi).
• Γεωμετρικές συμμετρίες του χωρόχρονου. Διανυσματικά πεδία Killing και εφαρμογή τους στη μελέτη και επίλυση των εξισώσεων Einstein.
• Βασικά παραδείγματα μετρικών μελανών οπών: Schwarzschild και Reissner-Nordström.
• Όριο ασθενούς βαρύτητας και βαρυτικά κύματα.
• Βασικά στοιχεία της θεωρίας της κοσμολογίας.
• Συνθήκες ενέργειας και ο ρόλος τους στη Γενική Σχετικότητα.