Τμήμα Φυσικής

18209  Κβαντική Θεωρία Πεδίων ΙΙ    

Ιστοσελίδα μαθήματος: https://eclass.uoa.gr/courses/PHYS382

Περιεχόμενο μαθήματος

• Εισαγωγή στα ολοκληρώματα διαδρομών (αρμονικός ταλαντωτής, προσέγγιση στάσιμης φάσης, φόρμουλα Van Vleck, θεωρία διαταραχών, γεννήτριες συναρτήσεις, ολοκλήρωμα διαδρομών και διαδότες βαθμωτών πεδίων, πεδίων Dirac και Αβελιανών πεδίων βαθμίδας, θεωρία διαταραχών στη θεωρία φ και στο μοντέλο Ο(Ν))
• Ομάδα επακανονικοποίησης και κριτικά φαινόμενα (Wilsonian RG, εξίσωση Callan-Symanzik, εφαρμογή στη θεωρία φ και στο μοντέλο Ο(Ν))
• Ταυτότητες Ward-Takahashi και κβαντικές ανωμαλίες (στοιχεία θεωρίας ομάδων Lie, συμμετρίες χωροχρόνου, σύμμορφη συμμετρία, βαθμίδωση συμμετριών, κβαντικές αρχές διατήρησης, ανωμαλία Adler-Bell-Jackiw με την μέθοδο Fujikawa και άλλες μεθόδους, αλγεβρική δομή ανωμαλιών και συνθήκες Wess-Zumino)
• Θεωρίες Υang-Mills (αλγεβρική δομή, κβάντωση μέσω ολοκληρώματος διαδρομών, μέθοδος Faddeev-Popov και συμμετρία BRST, θεωρία διαταραχών)
• Εισαγωγή στις σύμμορφες θεωρίες πεδίων (σύμμορφη συμμετρία στις 2 και περισσότερες διαστάσεις, αναπαραστάσεις, ανωμαλία Weyl, Operator Product Expansions από τις ταυτότητες Ward-Takahashi, δομή των συναρτήσεων συσχέτισης)
• Εισαγωγή στην υπερσυμμετρία (υπεράλγεβρα Poincaré και οι αναπαραστάσεις της, υπερχώρος και off-shell αναπαραστάσεις, υπερσυμμετρικά μοντέλα)